Simpangan Kuartil: Rumus, Contoh Soal & Cara Mencarinya

Istilah kuartil digunakan dalam statistik saat menghitung data. Simpangan kuartil adalah metrik statistik yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2) dan kuartil atas (Q3) adalah tiga komponen kuartil.

Perhitungan lain diperlukan untuk membaca data, seperti deviasi kuartil. Berikut ini adalah penjelasan dari seluruh simpangan kuartil dengan rumus dan contoh soal untuk membantu Anda memahaminya dengan lebih baik.

Pengertian Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil adalah selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). Beberapa dari Anda mungkin sering mendengar teori ini dengan beberapa penamaan yang berbeda seperti jangkauan semi antar kuartil, deviasi kuartil, hingga rentang semi-interkuartil.  

Qd merupakan lambang dari simpangan kuartil dengan rumusnya yang terkenal, yaitu:

  • Simpangan kuartil

Qd = 1/2 h  = 1/2 ( Q3  –  Q1 )

  • Jangkauan

J = Xmax – Xmin

  • Jangkauan Antar-kuartil

H = Q3 – Q1

  • Langkah

L = ⅔ H = 3/2 (Q3 – Q1)

  • Pagar

Pagar dalam = Pd = Q1 – L

Pagar luar = Pl = Q3 – L

Karena merupakan setengah dari jangkauan atau jangkauan antarkuartil, teori ini juga dikenal sebagai jangkauan semi-interkuartil. Karena nilai simpangan kuartil sebenarnya adalah jarak rata-rata dari kuartil, itu juga dapat digunakan untuk melihat jarak dari kuartil kedua ke kuartil pertama atau ke kuartil ketiga. Akan tetapi nilai ini tidak selalu akurat. 

Sebuah langkah didefinisikan sebagai satu setengah kali panjang pukulan dalam statistik. Langkah-langkah tersebut sebenarnya digunakan untuk menghitung nilai pagar dalam dan luar. Ada dua bagian pagar: pagar dalam dan pagar luar. 

Nilai satu langkah di bawah kuartil bawah membentuk pagar bagian dalam. Pagar luar mewakili nilai satu kuartil lebih tinggi dari kuartil atas. Data dibatasi oleh pagar. Jika datanya normal, data umumnya hanya terkandung di dalam pagar dalam dan luar.

Contoh Soal Simpangan Kuartil

  • Contoh 1

Berikut ini adalah contoh soal simpangan kuartil.

Bobot 50 siswa seperti terlihat pada tabel di atas, setelah dihitung ternyata Q3 = 60,18, dan ketika dihitung juga didapat bahwa Q1 = 51,29. Nah, maka setelah itu hasil nilai RAK atau rentang antar kuartil yaitu 60,18 dikurang 51,29 sama dengan 8,89. Adapun simpangan kuartilnya (Qd) = (8,36) 4,445 = 4,45.

  • Contoh 2

Simpulkan jangkauan interkuartil dan deviasi kuartil dari data berikut:

21, 14, 16, 37, 9, 17, 12, 22, 27, 19, 25

Pertama Anda harus menyusun data terlebih dahulu dalam urutan kecil ke besar. Kemudian tentukan Q1, Q2, dan Q3 nya. Bila dilihat, maka dapat dihasilkan Q1 nya 14 dan Q3 nya 25.

Sehingga disimpulkan bahwa rentang interkuartil (RAK) nya yaitu  Q3 – Q1 = 25-14 = 11. Terakhir menggunakan rumus simpangan kuartil sehingga Qd menjadi 5,5. 

  • Contoh 3

Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data berikut:

22 37 52 47 32 32 27 42 47 32 37

Pertama, Anda harus mengurutkan data untuk menemukan kuartil atas dan bawah. Adapun kuartil bawah Q1 tersebut di angka 32 dan kuartil atas Q3 berkisar 47. Sehingga disimpulkan rentang interkuartil yaitu Q3-Q1 atau sama dengan 47-32 yaitu 15. Simpangan kuartilnya adalah ½ h atau 15:2, hasilnya menjadi 7,5.

Baca Juga : Permainan Bebentengan: Pengertian, Sejarah & Cara mainnya

Nah itu dia pengertian mengenai deviasi kuartil beserta contohnya. Bagaimana, apakah Anda sudah mengerti dikit demi sedikit? Semoga bermanfaat dan dapat menambah pengetahuan Anda ya!

Leave a Comment